已知
a
≠
0
，
b
≠
0
，
a
不平行于
b
，求證：(
a
+
b
)不平行于(
a
-
b
).
分析：由向量加法和減法的平行四邊形和三角形法則可證．
解答：解：由向量加法和減法的平行四邊形和三角形法則可知
(
a
+
b
)和(
a
-
b
).分別是以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的兩對(duì)角線，
所以(
a
+
b
)不平行于(
a
-
b
).
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加法和減法的平行四邊形和三角形法則，屬基本運(yùn)算的考查．在解向量題時(shí)，注意多從數(shù)和形兩個(gè)方面考慮．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0，b≥0，a+b=1，則
a+
1
2
+
b+
1
2
取值范圍是
[
2
+
6
2
，2]
[
2
+
6
2
，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0，b≥0，且a+b=1，則
1
3a+b
+
2
b+3
的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）已知a≥0，b≥0，且a+b=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0，b≥0，且有{(x，y)
x≥0
y≥0
x+2y≤2
}⊆{(x，y)|ax+by≤4}，則以a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0，b≥0，c≥0，a+b+c=1，y=
a
1+a2
+
b
1+b2
+
c
1+c2
．求ymax=？

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