【題目】已知函數(shù)f(x)在R上是奇函數(shù),且f(x+4)=f(x),當x∈(0,2)時,f(x)=2x2 , 則f(7)=( )
A.18
B.2
C.1
D.﹣2
【答案】D
【解析】解:∵函數(shù)f(x)在R上是奇函數(shù),且f(x+4)=f(x),
當x∈(0,2)時,f(x)=2x2 ,
∴f(7)=f(4+3)=f(3)=f(3﹣4)=f(﹣1)=﹣f(1)=﹣2,
故選:D.
【考點精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.
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【題目】用反證法證明某命題時,對結(jié)論:“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為 .
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【題目】已知f(x)在(﹣∞,0]上是單調(diào)遞增的,且圖象關(guān)于y軸對稱,若f(x﹣2)>f(2),則x的取值范圍是( )
A.(﹣∞,0)∪(4,+∞)
B.(﹣∞,2)∪(4,+∞)
C.(2,4)
D.(0,4)
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【題目】已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm,則這個三角形的周長是( )
A.3cm
B.26cm
C.24cm
D.65cm
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【題目】“x<0”是“l(fā)n(x+1)<0”的( 。
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】以直角坐標系的原點為極點,x非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ,則曲線C的直角坐標方程為 .
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【題目】已知定義在實數(shù)集R的函數(shù)f(x)滿足f(1)=4,且f(x)導(dǎo)函數(shù)f′(x)<3,則不等式f(lnx)>3lnx+1的解集為( )
A.(1,+∞)
B.(e,+∞)
C.(0,1)
D.(0,e)
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