（本小題12分）已知函數(shù)．
(1)證明函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱;
（2）若，求；
（3）在（2）的條件下，若 ，為數(shù)列的前項和，若對一切都成立，試求實數(shù)的取值范圍．
（1） 證明：見解析；（2） ；（3）   .
(1)證明f(x)關(guān)于點 對稱，只須證明：設(shè)、是函數(shù)圖像上的兩點, 其中且,即證：即可.
(2)利用（1）的結(jié)論，采用倒序相加的方法求和即可。
（3）當(dāng)時，， 當(dāng)時，， .可求出 
然后再本小題可轉(zhuǎn)化為對一切都成立，即恒成立，又即
恒成立,再構(gòu)造,研究其最大值即可。
（1） 證明：因為函數(shù)的定義域為， 設(shè)、是函數(shù)圖像上的兩點, 其中且,
則有 
因此函數(shù)圖像關(guān)于點對稱            ……………………………………4分
（2）由（1）知當(dāng)時，
①     ②
①+②得 ………………………………………………………………8分
（3）當(dāng)時，
當(dāng)時，，
當(dāng)時，…=
∴ （）
又對一切都成立，即恒成立
∴恒成立，又設(shè),所以在上遞減,所以在處取得最大值
∴，即
所以的取值范圍是                         ………………12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知－7，，，－1四個實數(shù)成等差數(shù)列，－4，，，，－1五個實數(shù)成
等比數(shù)列，則=      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市投資甲、乙兩個工廠，2011年兩工廠的產(chǎn)量均為100萬噸，在今后的若干年內(nèi)，甲工廠的年產(chǎn)量每年比上一年增加10萬噸，乙工廠第年比上一年增加萬噸，記2011年為第一年，甲、乙兩工廠第年的年產(chǎn)量分別為萬噸和萬噸．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）若某工廠年產(chǎn)量超過另一工廠年產(chǎn)量的2倍，則將另一工廠兼并，問到哪一年底，其中哪一個工廠被另一個工廠兼并．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列前項的和為，前項的和為，則前項的和為  ▲  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個正數(shù),可按規(guī)則擴(kuò)充為一個新數(shù),在三個數(shù)中取兩個較大的數(shù),按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作.若，經(jīng)過6次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（為正整數(shù)），則的值為  ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：所有的奇數(shù)項構(gòu)成以1為首項，1為公差的等差數(shù)列；所有的偶數(shù)項構(gòu)成以2為首項，3為公差的等差數(shù)列，則（  ）
A．200B．201C．400　D．402

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的三內(nèi)角成等差數(shù)列，且，則=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是各項正的等比數(shù)列，且，則=    

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