Question

若自然數(shù)n使得作加法n+（n+1）+（n+2）運(yùn)算均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“給力數(shù)”，例如：32是“給力數(shù)”，因32+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“給力數(shù)”，因23+24+25產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象．設(shè)小于1000的所有“給力數(shù)”的各個數(shù)位上的數(shù)字組成集合A，則集合A中的數(shù)字和為

6

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意求出個位數(shù)和十位數(shù)滿足的條件，然后根據(jù)能構(gòu)成“給力數(shù)”的條件求出不超過1000的“給力數(shù)”的各個位數(shù)的數(shù)字組成集合A，然后求出結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意個位數(shù)需要滿足要求：
∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即n＜2.3，
∴個位數(shù)可取0，1，2三個數(shù)，
∵十位數(shù)需要滿足：3n＜10，
∴n＜

10

3

，
∴十位可以取0，1，2，3四個數(shù)，
∵百位數(shù)需要滿足：3n＜10，
∴n＜

10

3

，
∴百位可以取1，2，3個數(shù)，
故小于1000的所有“給力數(shù)”的各個數(shù)位上的數(shù)字組成集合A，{0，1，2，3}，
集合A中的數(shù)字和為：6．
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題主要考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法的知識點(diǎn)，解答本題需要從個位數(shù)和十位數(shù)需要滿足的要求著手．考查知識的靈活運(yùn)用．