稱d(
a
，
b
)=|
a
-
b
|為兩個向量
a
、
b
間的“距離”．若向量
a
、
b
滿足：①|
b
|=1；②
a
≠
b
；③對任意的t∈R，恒有d(
a
，t
b
)≥d(
a
，
b
)則（　�。�
A、
a
⊥
b
B、
a
⊥(
a
-
b
)
C、
b
⊥(
a
-
b
)
D、(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
分析：由題意知
b
的終點在單位圓上，由d（
a
，t
b
）≥d（
a
，
b
）恒成立得|
AC
|≥|
BA
|恒成立，從而
BA
⊥
OB
  即（
a
-
b
）⊥
b
．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：∵|
b
|=1，
∴
b
的終點在單位圓上，
用
OB
 表示
b
，用
OA
 表示 
a
，用
BA
表示 
a
-
b
，
設(shè)
OC
=t
b
，
∴d（
a
，t
b
）=|
AC
|，d（
a
，
b
）=|
BA
|，
由d（
a
，t
b
）≥d（
a
，
b
）恒成立得，
|
AC
|≥|
BA
|恒成立，
∴
BA
⊥
OB
，（
a
-
b
）⊥
b
，
故選 C．
點評：本題考查向量的模的意義及求法，兩個向量垂直的條件．
練習(xí)冊系列答案
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定義：設(shè)M是非空實數(shù)集，若?a∈M，使得對于?x∈M，都有x≤a（x≥a），則稱a是M的最大（�。┲担鬉是一個不含零的非空實數(shù)集，且a是A的最大值，則（ ）
A．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
B．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
C．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
D．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值

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A．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
B．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
C．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
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A．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
B．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
C．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
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A．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
B．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
C．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
D．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值

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