設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線l過(guò)（a，0），（0，b）兩點(diǎn).已知原點(diǎn)到直線l的距離為c，則雙曲線的離心率為（    ）

A.2   　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　    C.  　　　　　　　　　　  D.

 

答案：A
提示：

由已知，直線l的方程為ay+bx－ab=0，原點(diǎn)到直線l的距離為c，則有，

又c2=a2+b2，∴4ab=c2，兩邊平方，得16a2（c2－a2）=3c4，兩邊同除以a4，并整理，得3e4－16e2+16=0

∴e2=4或e2=.

而0＜a＜b，得e2=＞2，∴e2=4.故e=2.

 


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A．2      B．     C．     D．

 

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A．
B．
C．
D．或

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A．2
B．
C．
D．

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A．2
B．
C．
D．

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