Question

1．如圖，單擺從某點(diǎn)開始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置的距離s（cm）和時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系是s=Asin（ωt+φ），0＜φ＜$\frac{π}{2}$，根據(jù)圖象，求：
（1）函數(shù)解析式；
（2）單擺擺動(dòng)到最右邊時(shí)，離開平衡位置的距離是多少？
（3）單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）求出解析式中的參數(shù)，即可求出函數(shù)解析式；
（2）A=6，可得單擺擺動(dòng)到最右邊時(shí)，離開平衡位置的距離；
（3）T=1，可得單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次需要的時(shí)間．

解答 解：（1）由題意，$\frac{11}{12}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{3}{4}$T，∴T=1，
∴$\frac{2π}{ω}$=1，∴ω=2π，
∵t=$\frac{1}{6}$，s最大，
∴2π•$\frac{1}{6}$+φ=$\frac{π}{2}$，
∴φ=$\frac{π}{6}$，
∵t=0，s=3，
∴A=6，
∴s=6sin（2πt+$\frac{π}{6}$）；
（2）A=6，單擺擺動(dòng)到最右邊時(shí)，離開平衡位置的距離是6cm；
（3）T=1，單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次需要1s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的解析式的求法與應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．