已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
（3）當(dāng)x取什么值時，數(shù)學(xué)公式的圖象在x軸上方？

解：（1）由題意，f（3）=，∴…（2分）
（2）函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)遞減…（3分）
證明：設(shè)x1，x2是（1，+∞）上的任意兩個實數(shù)，且x1＜x2，則△x=x1-x2＜0…（6分）
由x1，x2∈（1，+∞），得（x1-1）（x2-1）＞0，且x2-x1=△x＞0
于是△y＞0
所以，在（1，+∞）上是減函數(shù)…（8分）
（3）得x＞1或x＜0…（10分）
分析：（1）運用函數(shù)解析式，代入計算，即可求得結(jié)論；
（2）函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，再運用定義法進(jìn)行證明；
（3）轉(zhuǎn)化為具體不等式，即可求得結(jié)論．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查解不等式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時的x集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
（3）當(dāng)x取什么值時，的圖象在x軸上方？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x為f（x）的一個零點，求sin2x的值．

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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