Question

方程的解的個數(shù)是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：先在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)y₁=sinπx，的周期性和對稱性，數(shù)形結(jié)合即可得圖象交點(diǎn)個數(shù)，即方程的根的個數(shù)
解答：在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象如圖，
當(dāng)x=±4.5時，＞1，故由圖可知函數(shù)的圖象的交點(diǎn)
在y軸左邊三個交點(diǎn)，右邊三個交點(diǎn)，再加上原點(diǎn)，共計7個
即方程的解的個數(shù)是7
故選C
點(diǎn)評：本題考查了方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)間的轉(zhuǎn)化，正弦函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及畫法，數(shù)形結(jié)合求交點(diǎn)個數(shù)的方法