關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．銳角三角形
D．鈍角三角形
【答案】分析：由題意可得，1-cosAcosB-=0，利用兩角差的余弦公式，二倍角公式可得cos（A-B）=1，由-π＜A-B＜π，可得 A-B=0，從而得到結(jié)論．
解答：解：∵關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，
∴1-cosAcosB-=0，cosC+2cosAcosB=1，
∴-cosAcosB+sinAsinB+2cosAcosB=1，cos（A-B）=1．∵-π＜A-B＜π，
∴A-B=0，故△ABC一定是等腰三角形，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差的余弦公式，二倍角公式的應(yīng)用，求出cos（A-B）=1，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則三角形ABC一定是（    ）

A．等腰三角形                                       B.直角三角形        

C. 銳角三角形                                       D. 鈍角三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．銳角三角形
D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 解三角形》2013年單元測試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．銳角三角形
D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市龍泉一中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．銳角三角形
D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案