已知函數(shù)，.
（1）用定義證明：不論為何實數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）若為奇函數(shù)，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.
解: (1) 的定義域為R,  任取,
則=.
,∴ .
∴，即.
所以不論為何實數(shù)總為增函數(shù).   
(2) .     
(3)在區(qū)間上的最小值為.
本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的定義在證明（判斷）函數(shù)單調(diào)性中的簡單應(yīng)用，奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0（0在定義域內(nèi)），屬于基礎(chǔ)試題.
（1）任取x1＜x2，則f(x1)-f(x2),根據(jù)已知只要判斷出函數(shù)值差的符號即可
（2）由奇函數(shù)的性質(zhì)有 f（0）=0，代入可求a
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)＝是奇函數(shù)，則＜0的取值范圍是（ ）
A．（－1，0）B．（0，1）
C．（－∞，0）D．（－∞， 0）∪（1，＋∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上有定義，對任意實數(shù)和任意實數(shù)，都有，若，則函數(shù)的遞減區(qū)間是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分)已知函數(shù)的定義域為，且滿足條件：
①，②③當(dāng)
1）、求的值
2）、討論函數(shù)的單調(diào)性；
3）、求滿足的x的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在（－1,1）上的奇函數(shù)為減函數(shù)，且，則的取值范圍
A．B．（）
C．（）D．（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
A．B．
C．,D．,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，設(shè)，則a,b,c的大小關(guān)系（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上的最大值為4，最小值為，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則         。

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