實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=m2(
1
m+5
+i)+(8m+15)i+
m-6
m+5
．
（1）為實數(shù)；
（2）為虛數(shù)；
（3）為純虛數(shù)；
（4）對應(yīng)點在第二象限．
分析：利用復數(shù)的運算法則和有關(guān)概念即可得出．
解答：解：z=
m2+m-6
m+5
+(m2+8m+15)i．
（1）z為實數(shù)?m2+8m+15=0且m+5≠0，解得m=-3；
（2）z為虛數(shù)?
m2+8m+15≠0
m+5≠0

解得m≠-3且m≠-5；
（3）z為純虛數(shù)?
m2+m-6
m+5
=0
m2+8m+15≠0

解得m=2；
（4）z對應(yīng)的點在第二象限?
m2+m-6
m+5
＜0
m2+8m+15＞0

解得m＜-5或-3＜m＜2．
點評：熟練掌握復數(shù)的運算和有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，則當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z是：
①實數(shù)；  ②z=4+6i；   ③對應(yīng)的點在第三象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=
m2+m-6m
+（m2-2m）i為
（1）實數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=（m2+m）+（m2-1）i是：
①實數(shù)；            ②虛數(shù)；           ③純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=（x2+x-2）+（x-1）i
（1）為實數(shù)        
（2）為純虛數(shù)   
（3）在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限．

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