15．已知$p：-2≤1-\frac{x-1}{3}≤2，q：（{x+m-1}）（{x-m-1}）≤0（{m＞0}）$，且q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 解出關(guān)于p，q的不等式，根據(jù)充分必要條件的定義頂頂頂關(guān)于m的不等式組，解出即可．

解答 解：∵$p：-2≤1-\frac{x-1}{3}≤2，q：（{x+m-1}）（{x-m-1}）≤0（{m＞0}）$，
∴p：-2≤x≤10，q：1-m≤x≤1+m，（m＞0），
∵q是p的必要不充分條件，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{1-m≤-2}\\{1+m≥10}\end{array}}\right.$，
∴m≥9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查不等式的解法，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x） 在x=0，4處取到極大值；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a不可能有3個(gè)零點(diǎn)．
其中所有真命題的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+m（{x+1}）+lnx$．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)α，β，且α＜β，若f（α）＜b+1恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在x軸上，與橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)（2，-$\sqrt{3}$）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）焦點(diǎn)在y軸上，焦距是16，離心率$e=\frac{4}{3}$的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ 2x+y≥2\\ x-y≤2\end{array}\right.$目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是（　�。�
A．-4B．2C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．將y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，然后再將圖象沿x軸負(fù)方向平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，則所得圖象的解析式為（　�。�
A．y=sinxB．y=-sin2xC．$y=cos（{2x+\frac{π}{4}}）$D．$y=cos（{\frac{x}{2}+\frac{π}{4}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線mx2+y2=1（m∈R）與橢圓${x^2}+\frac{y^2}{5}=1$有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\sqrt{3}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\frac{1}{3}x$D．y=±3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．從二項(xiàng)式（1+x）11的展開(kāi)式中取一項(xiàng)，系數(shù)為奇數(shù)的概率是$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案