在不等邊△ABC中，a為最大邊，如果a2＜b2+c2，則A的取值范圍是（　�。�
分析：不等邊△ABC中，a是最大的邊，則角A大于
π
3
，利用a2＜b2+c2，可得cosA＞0，故角A為銳角．
解答：解：∵不等邊△ABC中，a是最大的邊，則角A大于
π
3
．
若a2＜b2+c2，則有2bc•cosA=b2+c2-a2＞0，即cosA＞0，故角A為銳角．0＜A＜
π
2
，
所以A∈(
π
3
，
π
2
)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和定理，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在不等邊△ABC中，a是最大的邊，若a2＜b2+c2，則A的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在不等邊△ABC中，設(shè)A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sin2A，sin2B，sin2C依次成等差數(shù)列，給定數(shù)列
cosA
a
，
cosB
b
，
cosC
c
．
（1）試根據(jù)下列選項(xiàng)作出判斷，并在括號(hào)內(nèi)填上你認(rèn)為是正確選項(xiàng)的代號(hào)
B
B
．
A．是等比數(shù)列而不是等差數(shù)列　　B．是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列
C．既是等比數(shù)列也是等差數(shù)列　　D．既非等比數(shù)列也非等差數(shù)列
（2）證明你的判斷．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在不等邊△ABC中，設(shè)A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，，依次成等差數(shù)列，給定數(shù)列，，．

（1）試根據(jù)下列選項(xiàng)作出判斷，并在括號(hào)內(nèi)填上你認(rèn)為是正確選項(xiàng)的代號(hào)（�。�

　    A．是等比數(shù)列而不是等差數(shù)列　　B．是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列

　    C．既是等比數(shù)列也是等差數(shù)列　　D．既非等比數(shù)列也非等差數(shù)列

（2）證明你的判斷．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省上饒市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué) 題型：選擇題

在不等邊△ABC中，為最大邊，如果＜，則A的取值范圍是（   ）

                                     

 

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