如圖，已知PA⊥平面ABC，QC⊥平面ABC，PA=QC，求證：PQ∥平面ABC
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由PA⊥平面ABC，QC⊥平面ABC，得PA∥QC，又PA=QC，得四邊形PAQC是平行四邊形，從而得PQ∥AC，根據(jù)線面平行的判定可證．
解答： 證明：∵PA⊥平面ABC，QC⊥平面ABC，
∴PA∥QC，
由PA=QC，
∴四邊形PAQC是平行四邊形，
∴PQ∥AC，
PQ?平面ABC，AC?平面ABC，
∴PQ∥平面ABC．
點評：本題考查線面平行，考查體積的計算，考查學生分析解決問題的能力，正確運用線面平行的判定定理是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=4-an-
1
2n-2
，求an的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的中心是原點O，它的短軸長為2
2
，橢圓與雙曲線
x2
3
-y2=1有共同的焦點．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點A（3，0）的直線與橢圓相交于不同的P、Q兩點，求該直線斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科） 為了近似求出圓周率的值，有人設(shè)計如下方法來進行隨機模擬：如圖，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的兩頂點為A1、A2，虛軸兩端點為B1、B2，兩焦點為F1、F2．若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點分別為A、B、C、D．現(xiàn)在隨機撒一把豆子（設(shè)其總數(shù)為N1）于菱形F1B1F2B2內(nèi)，設(shè)落入圓O內(nèi)的豆子數(shù)為N2，則圓周率π≈
 
（試用N1，N2表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，則x=（　　）
A、10
B、
10
3
C、3
D、-
10
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、16-πB、16+π
C、16-2πD、16+2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個頂點等可能地移向另外三個頂點中的一個頂點．現(xiàn)拋擲骰子根據(jù)其點數(shù)決定棋子是否移動：若投出的點數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動；若投出的點數(shù)是偶數(shù)，棋子移動到另一頂點．若棋子的初始位置在頂點A，則投了2次骰子，棋子才到達頂點B的概率是
5
36
；投了3次骰子，棋子恰巧在頂點B的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y （單位：百萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù) 算出
.
x
=5，
.
y
=50，
5
i=1
xi2=145，
5
i=1
xiyi=1390用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx在區(qū)間[
π
3
，
2π
3
]上的值域是
 
．

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