定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，函數(shù)f（x）=
.
x-1 2
-xx+3
.
圖象的頂點(diǎn)是（m，n），且k，m，n，r成等差數(shù)列，則k+r=（　�。�
分析：利用新定義的運(yùn)算，得出二次函數(shù)，利用配方法可求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，利用k、m、n、r成等差數(shù)列，可求k+r的值．
解答：解：f（x）=
.
x-1 2
-xx+3
.
=（x-1）（x+3）-2（-x）=x2+4x-3=（x+2）2-7
∵函數(shù)f（x）=
.
x-1 2
-xx+3
.
圖象的頂點(diǎn)是（m，n），
∴m=-2，n=-7，
∵k、m、n、r成等差數(shù)列，
∴k+r=m+n=-9．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以新定義運(yùn)算為素材，考查新定義的運(yùn)用，考查二次函數(shù)，考查等差數(shù)列，解題的關(guān)鍵是對(duì)新定義的理解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復(fù)數(shù)x=
2-i
3+i
，y=
.
4i3-xi
1+ix+i
.
，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
x-11-2y
1+2yx-1
.
=0的點(diǎn)P （x，y）的軌跡方程為（　　）
A、（x-1）2+4y2=1
B、（x-1）2-4y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、（x-1）2-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f（x）=
.
3
3
sinx
1cosx
.
圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是（　�。�
A、x=
5π
6
B、x=
2π
3
C、x=
π
3
D、x=
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
，已知α+β=
π
2
，α-β=π，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則對(duì)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）符合條件
.
z1
z2i
.
=3+2i的復(fù)數(shù)z等于
 
．

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