（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)的最小值為-4，求a的值。

解（1），定義域（-3，1）
（2），略
(3)略

解析

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(本小題滿分12分) 函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，且
（1）求函數(shù)的解析式
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)
（3）求滿足的的范圍

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（14分）已知函數(shù)，其中.
（1）求的解析式；

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（13分）已知的反函數(shù)為．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上單增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)為
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）證明：；
（Ⅲ）若滿足，試求的取值范圍.

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設(shè)f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b∈［－1,1］,當(dāng)a+b
≠0時(shí)，都有>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x－)<f(x－);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ae/7/8exp01.gif" style="vertical-align:middle;" />，并滿足以下三個(gè)條件：（i）對(duì)任意，有；
（ii）對(duì)任意，有；（iii）。
(1) 求的值；
（2）求證：在上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若，且，求證：。

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已知y＝f(x)滿足f(n－1)＝f(n)－lg an－1(n≥2，n∈N)且f(1)＝－lg a，是否存在實(shí)數(shù)α，β，使f(n)＝(αn2＋βn－1)·lg a對(duì)任何n∈N*都成立，證明你的結(jié)論

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本題8分）
已知，且，.
（1）求解析式
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明

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