（不等式選講選做題）
已知實數(shù)a、b、x、y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，則ax+by的最大值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)柯西不等式可知（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，進而的求得（ax+by）2的最大值，進而求得ax+by的最大值．
解答：解：因為a2+b2=1，x2+y2=3，
由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，得
3≥（ax+by）2，不且僅當ay=bx時取等號，
所以ax+by的最大值為．
故答案為：．
點評：本題主要考查了柯西不等式在最值問題中的應用．解題的關(guān)鍵是利用了柯西不等式，達到解決問題的目的．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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