已知sinα是方程10x2+x-3=0的根，且α是第三象限角，求
sin(-α-
3
2
π)cos(
3
2
π-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)
的值．
分析：求出方程的根，判斷求出sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出tanα的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵sinα是方程10x2+x-3=0的根，α是第三象限角，
∴sinα=
1
2
（舍去）或sinα=-
3
5
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，tanα=
3
4
，
則原式=
-cosαsinαtan2α
sinαcosα
=-tan2α=-
9
16
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，求sinα•cosα；
（2）已知sinα是方程2x2-7x+3=0的根，求
tan(π+α)sin(2π-α)cos(
π
2
+α)
cos(π-α)sin(-π-α)tan(π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求
sin(-α-
3
2
π)•sin(
3
2
π-α)•tan2(2π-α) 
cos(
π
2
-α) •cos(
π
2
+α)•cos2(π-α) 
的值．
（2）已知sinθ+cosθ=0，θ∈R；求sin2θ+2sinθcosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα是方程6x=1-的根，那么的值等于（    ）

A.±         B.±             C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα是方程6x=1-的根，那么的值等于（    ）

A.±         B.±             C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα是方程6x=1-的根，求的值.

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