設(shè)a，b∈R+，若a+b=2，求
1
a
+
1
b
的最小值．
分析：由題設(shè)知，可先由基本不等式求（a+b）（
1
a
+
1
b
）的最小值，再求
1
a
+
1
b
的最小值
解答：解：（a+b）（
1
a
+
1
b
）=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4，當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
a
b
即a=b時(shí)等號(hào)成立，
又a，b∈R+，若a+b=2，故a=b=1時(shí)，上式等號(hào)成立
2（
1
a
+
1
b
）≥4
所以求
1
a
+
1
b
的最小值為2
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求最值，構(gòu)造出可利用基本不等式求最值的形式是解答的關(guān)鍵，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想
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設(shè)a，b∈R，若a-|b|＞0，則下列不等式中正確的是（ ）
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C．a(chǎn)2-b2＜0
D．b+a＞0

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設(shè)a，b∈R，若a-|b|＞0，則下列不等式中正確的是（ ）
A．b-a＞0
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A．b-a＞0
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設(shè)a，b∈R，若a-|b|＞0，則下列不等式中正確的是（ ）
A．b-a＞0
B．a(chǎn)3+b3＜0
C．a(chǎn)2-b2＜0
D．b+a＞0

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