Question

3．己知a，b∈R，下列命題正確的是（　�。�

• A． 若a＞b，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$
• B． 若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$
• C． 若|a|＞b，則a²＞b²
• D． 若a＞|b|，則a²＞b²

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．

解答 解：對(duì)于A：a＞b時(shí)，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$不一定成立，如a=0或b=0時(shí)，無(wú)意義，∴A錯(cuò)誤；
對(duì)于B：a＞b時(shí)，$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$不一定成立，如a=0或b=0時(shí)，無(wú)意義，∴B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，|a|＞b時(shí)，a²＞b²＞0不一定成立，如a=-1，b=-3，∴C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，a＞|b|時(shí)，a²＞b²成立，∴D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)用舉反例的方法進(jìn)行排除，容易得出正確的答案．