設(shè)函數(shù)

   （1）當(dāng)a=1時(shí)，證明：函數(shù)上是增函數(shù)；

   （2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求正數(shù)a的范圍；

   （3）在（1）的條件下，設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足：

 

 

 

 

【答案】

 （1）當(dāng)a=1時(shí)，…………2分

恒成立，

所以在上是增函數(shù)    …………4分

   （2）由

得

若上是單調(diào)增函數(shù)，

則恒成立        …………5分

當(dāng)，

恒有，此時(shí)

所以上是單調(diào)增函數(shù)     …………8分

當(dāng)

得上存在使得

當(dāng)，

這與

恒成立矛盾，所以       …………10分

   （3）由（1）當(dāng)…………11分

當(dāng)假設(shè)

又

因?yàn)?sub>所以

所以        …………14分

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（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-3）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2）若f（10）=10，求a的值；
（3）若對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒有數(shù)學(xué)公式，求a的范圍．

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