有下列4個命題：
①若OM∥O1M1且ON∥O1N1，則∠MON=∠M1O1N1；
②直線l⊥平面α的充要條件是直線l垂直于平面α內(nèi)的任意一條直線；
③若斜線段AB在平面α內(nèi)的射影A′B′等于斜線段AC在平面α內(nèi)的射影A′C′，則AB=AC；
④對于空間任意向量
a
、
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在實數(shù)λ，使得
a
=λ
b
．（　　）
分析：①由等角定理可知：若OM∥O1M1且ON∥O1N1，則∠MON=∠M1O1N1；或∠MON+∠M1O1N1=180°；②由線面垂直的定義可判定；③只有當(dāng)兩斜線段都與平面相交或都與平面平行時，AB=AC成立；④根據(jù)向量共線定理可知④正確
解答：解：①由等角定理可知：若OM∥O1M1且ON∥O1N1，則∠MON=∠M1O1N1；或∠MON+∠M1O1N1=180°，故①錯誤
②由線面垂直的定義可知：直線l⊥平面α的充要條件是直線l垂直于平面α內(nèi)的任意一條直線，故②正確
③只有當(dāng)兩斜線段都與平面相交且所成的線面角相等或都與平面平行時，AB=AC成立，故③錯誤
④根據(jù)向量共線定理可知：對于空間任意向量
a
、
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在實數(shù)λ，使得
a
=λ
b
，故④正確
故選C
點評：本題主要考查了等角定理的應(yīng)用，線面垂直的 定義，及線面關(guān)系的應(yīng)用，空間向量共線定理等知識的綜合應(yīng)用
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)y=f（x），x∈R，有下列4個命題：
①若f（1+2x）=f（1-2x），則f（x）的圖象自身關(guān)于直線x=1對稱；
②f（x-1）與f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③若f（x）為偶函數(shù)，且f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象自身關(guān)于直線x=1對稱；
④若f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則f（x）的圖象自身關(guān)于直線x=1對稱；
其中正確命題的序號為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在D上的兩個函數(shù)f（x）、g（x），其值域依次是[a，b]和[c，d]，有下列4個命題：
①若a＞d，則對任意x1、x2∈D，f（x1）＞g（x2）恒成立；②若存在x1、x2∈D，使f（x1）＞g（x2）成立，則必有a＞d；③若對任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立，則必有a＞d；④若a＞d，則對任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立．其中正確的命題是
 
（請寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，有下列4個命題：
①若f（1+2x）=f（1-2x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②f（x-2）與f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③若f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
④若f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確的命題為
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，有下列4個命題：
①若f（1+2x）=f（1-2x），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③若y=f（x）為偶函數(shù)，且y=f（2+x）=-f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
④若y=f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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