(理)在(1+ax)7的展開(kāi)式中,x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng),若實(shí)數(shù)a>1,那么a=
1+2
10
1+2
10

(文)某工程由下列工序組成,則工程總時(shí)數(shù)為
11
11
天.
工序 a b c d e f
緊前工序 - - a、b c c d、e
工時(shí)數(shù)(天) 2 3 2 5 4 1
分析:(理)先寫(xiě)出二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,利用通項(xiàng)公式分別寫(xiě)出x3、x2、x4的系數(shù),再用等差中項(xiàng)的概念列出方程,解方程即可.
(文)本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)模型的問(wèn)題.在解答時(shí),應(yīng)結(jié)合所給表格分析好可以合并的工序,注意利用優(yōu)選法對(duì)重復(fù)的供需選擇用時(shí)較多的.進(jìn)而問(wèn)題即可獲得解答.
解答:解:(理)Tk+1=C7K(ax)7-k=C7ka7-kx7-k,
故x3、x2、x4的系數(shù)分別為C74a3,C75a2和C73a4,
由題意2C74a3=C75a2+C73a4
解得:a=1+
10
5

故答案為:1+
10
5

(文)由題意可知:工序c可以和工序a、b合并,工序e和工序d可以合并為工序d,工序f無(wú)法合并,是單獨(dú)工序.
所以所用工程總時(shí)數(shù)為:2+3+5+1=11天.
故答案為:11.
點(diǎn)評(píng):(理)本題考查二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式的應(yīng)用、二項(xiàng)式系數(shù)問(wèn)題、等差中項(xiàng)的概念及組合數(shù)的運(yùn)算等知識(shí),屬基本題型的考查.
(文)本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)模型的問(wèn)題.在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了優(yōu)選法的利用、讀圖表審圖表的能力以及問(wèn)題的轉(zhuǎn)化和分析能力.值得同學(xué)們體會(huì)和反思.
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(2005•南匯區(qū)一模)(理)在(1+ax)7的展開(kāi)式中,x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng),那么實(shí)數(shù)a=
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(理)在(1+ax)7的展開(kāi)式中,x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng),若實(shí)數(shù)a>1,那么a=______.
(文)某工程由下列工序組成,則工程總時(shí)數(shù)為_(kāi)_____天.
工序 a b c d e f
緊前工序 - - a、b c c d、e
工時(shí)數(shù)(天) 2 3 2 5 4 1

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(理)在(1+ax)7的展開(kāi)式中,x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng),若實(shí)數(shù)a>1,那么a=   
(文)某工程由下列工序組成,則工程總時(shí)數(shù)為    天.
工序abcdef
緊前工序--a、bccd、e
工時(shí)數(shù)(天)232541

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(理)在(1+ax)7的展開(kāi)式中,x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng),那么實(shí)數(shù)a=   

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