設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+2ai，z2=a-i（a∈R），，，已知A∩B=∅，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：利用復(fù)數(shù)的減法的幾何意義可得：集合A是以O(shè)1（1，2a）為圓心，r=為半徑的圓的內(nèi)部的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)集合；集合B是以O(shè)2（a，-1）為圓心，R=為半徑的圓周及其內(nèi)部的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)集合．由已知A∩B=∅，可得|O1O2|≥R+r．解出即可．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z1=1+2ai，z2=a-i（a∈R），
∴即；
，即．
由復(fù)數(shù)的減法的幾何意義可得：集合A是以O(shè)1（1，2a）為圓心，r=為半徑的圓的內(nèi)部的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)集合；
集合B是以O(shè)2（a，-1）為圓心，R=為半徑的圓周及其內(nèi)部的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)集合．
∵A∩B=∅，∴|O1O2|≥R+r．
∴．
解得a≤-2或a．
故答案為a≤-2或a．
點評：熟練掌握復(fù)數(shù)的減法的幾何意義、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、交集的運算、一元二次不等式的解法等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（1）已知復(fù)數(shù)z=（2+i）（i-3）+4-2i； 求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
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z
及|
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z
|；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z1=（a2-2a）+ai是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值．

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（1）已知復(fù)數(shù)z=（2+i）（i-3）+4-2i； 求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
及|
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z
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（2）設(shè)復(fù)數(shù)z1=（a2-2a）+ai是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值．

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（1）已知復(fù)數(shù)z=（2+i）（i-3）+4-2i； 求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)及||；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z1=（a2-2a）+ai是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值．

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