(x-
1x
)n的展開式中的第5項為常數(shù)項，那么正整數(shù)n的值是
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的第r+1項，令x的指數(shù)為0得到常數(shù)項，列出方程求出n值．
解答：解：(x-
1
x
)n展開式的通項為Tr+1=
C
r
n
xn-r(-
1
x
)r=（-1）rCnrxn-2r
展開式中的第5項為常數(shù)項，
故n-8=0，解得n=8，
故答案為：8．
點評：本題考查二項展開式的通項公式，是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式(
x
+
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)的和為64．
（I）求n；
（II）求展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x+
1
x
)n的展開式中常數(shù)項等于20，則n等于（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在(x-
1
x
)n的展開式中，奇數(shù)項系數(shù)和為32，則含
1
x2
項的系數(shù)是（　�。�
A、-2B、20C、-15D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州模擬）若(x-
1x
)n的展開式中第三項的系數(shù)為10，則n=
5
5
．

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