已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當時，數(shù)列中是否存在不同的三項組成一個等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。

（1）（2）不存在這樣的三項使其組成等比數(shù)列

解析試題分析：（1）當時，，
當時，因為
所以：
兩式相減得到：，即，又，
所以數(shù)列的通項公式是；
（2）當時，，假設存在成等比數(shù)列，
則．
整理得．
由奇偶性知r＋t－2s＝0．
所以，即，這與矛盾，
故不存在這樣的正整數(shù)，使得成等比數(shù)列．   
考點：數(shù)列求通項及等比數(shù)列
點評：第一小題是由數(shù)列的前n項和求通項，需注意分兩種情況討論，第二小題探索性題目，先假設滿足題意要求的項存在，看是否能推得矛盾，若無矛盾則假設成立，反之假設不成立

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2="8," a4="128," bn=log2an .
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
（3）求滿足不等式的正整數(shù)n的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為,
（ 1 ）若,求;
（ 2 ） 若,證明是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足： ().
（1）求的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）令,，如果對任意，都有，
求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是等比數(shù)列的前項和，且，．
（1）求的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，且，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且公比
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知數(shù)列滿足：的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是首項為19，公差d=-2的等差數(shù)列，為的前n項和.（1）求通項公式及；
（2）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前n項和

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