數(shù)列的前n項和Sn=2n2+n+1，那么它的通項公式是
an=
4，n=1
4n-1，n≥2
an=
4，n=1
4n-1，n≥2
．
分析：利用當(dāng)n=1時，a1=S1，當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1即可得出．
解答：解：當(dāng)n=1時，a1=S1=2×12+1+1=4，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n2+n+1-[2（n-1）2+（n-1）+1]=4n-1．
因此an=
4，n=1
4n-1，n≥2
，
故答案為：an=
4，n=1
4n-1，n≥2
．
點評：本題考查了“當(dāng)n=1時，a1=S1，當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1”數(shù)列通項公式的求法，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列數(shù)列的前n項和Sn：1×3，2×4，3×5，…，n（n+2），…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式為an=
1(n+1)(n+2)
，則該數(shù)列的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，則此數(shù)列的前n項和Sn是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn=
1
2
(an+
1
an
)
（1）求a1，a2，a3；
（2）由（1）結(jié)果猜想出數(shù)列{an}的通項公式（不用證明）；
（3）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d且a1=2．若當(dāng)且僅當(dāng)n=6時，該數(shù)列的前n項和Sn取到最大值，則d的取值范圍是
(-
2
5
，-
1
3
)
(-
2
5
，-
1
3
)
．

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