Question

在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī)服從正態(tài)分布N（90，100），則考試成績(jī)?cè)?10分以上的概率是

1. A.
   0.1587
2. B.
   0.0228
3. C.
   0.0456
4. D.
   不能確定

Answer 1

B
分析：根據(jù)考生的成績(jī)X～N（90，100），得到正態(tài)曲線關(guān)于x=90對(duì)稱，根據(jù)3ρ原則知P（70＜x＜110）=0.9544，再根據(jù)對(duì)稱性得到結(jié)果．
解答：∵考生的成績(jī)X～N（90，100），
∴正態(tài)曲線關(guān)于x=90對(duì)稱，且標(biāo)準(zhǔn)差為10，
根據(jù)3ρ原則知P（70＜x＜110）=P（90-2×10＜x＜90+2×10）=0.9544，
∴考試成績(jī)X位于區(qū)間（70，110）上的概率為0.9544，
則考試成績(jī)?cè)?10分以上的概率是=（1-0.9544）=0.0228
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，解題的關(guān)鍵是注意利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性．