一個(gè)球的半徑為a，放在墻角與兩個(gè)墻角及地面都相切，那么球心與墻角頂點(diǎn)的距離是
 
．
分析：根據(jù)半徑為a的球放在墻角，同時(shí)與兩墻面和地面相切可知球心與墻角頂點(diǎn)可構(gòu)成邊長(zhǎng)為a的正方體，求出體對(duì)角線即可求出所求．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)題意可知球心與墻角頂點(diǎn)可構(gòu)成邊長(zhǎng)為a的正方體
則球心到墻角頂點(diǎn)的距離為正方體的對(duì)角線即
3
a
故答案為：
3
a．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間兩點(diǎn)的距離，以及利用構(gòu)造正方體進(jìn)行解題，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在60°的二面角內(nèi)放入一個(gè)球，球與該二面角的兩個(gè)半平面分別切于兩點(diǎn)A，B，且A、B兩點(diǎn)的球面距離為2πcm，則該球的半徑為
 
cm．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖(1)是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體的直觀圖與三視圖.下  面是一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體,正上面放一個(gè)球,且球的一部分嵌入正方體中,則球的半徑是(      )

(A)                           (B) 1     

(C)                           (D) 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖(1)是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體的直觀圖與三視圖.下  面是一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體,正上面放一個(gè)球,且球的一部分嵌入正方體中,則球的半徑是(      )

(A)                 (B) 1       (C)                 (D) 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省南充市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

在的二面角內(nèi)放入一個(gè)球，球與該二面角的兩個(gè)半平面分別切于兩點(diǎn)A，B，且A、B兩點(diǎn)的球面距離為2cm，則該球的半徑為         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試題 題型：選擇題

在的二面角內(nèi)放入一個(gè)球，求與該二面角的兩個(gè)半平面分別交于兩點(diǎn)A、B，且A、B兩點(diǎn)的球面距離為，則該球的半徑為（   w.@w.w.k.&s.5*u.c.o~m）

A．1cm         B．3cm              C．cm         D．6cm

 

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