Question

已知盤中有編號為A,B,C,D的4個紅球,4個黃球,4個白球(共 12個球)現(xiàn)從中摸出4個球(除編號與顏色外球沒有區(qū)別) （12分）
（1）求掐好包含字母A, B,C,D的概率;
（2）設(shè)摸出的4個球中出現(xiàn)的顏色種數(shù)為隨機(jī)變量X.求X的分布列和期望E(X).

Answer 1

（1）；（2）分布列見解析，期望.

解析試題分析：（1）按分步乘法原理，可求出恰好包含字母A, B,C,D的事件個數(shù)為，從12個球中摸出4個球的個數(shù)為，相除可得概率；（2）摸出的4個球中出現(xiàn)的顏色種數(shù)為隨機(jī)變量X，可能取值為分別求出概率，列出分布列，進(jìn)一步求出期望.
試題解析：(Ⅰ) P=  --------------4分
（2）,,
.
分布列為:

X	1	2	3
P

 
       12分
考點(diǎn)：分步乘法原理，離散型隨機(jī)變量的分布列，離散型隨機(jī)變量的期望.