在等比數(shù)列a
n中a
7•a
11=6，a
4+a
14=5，則
等于（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
【答案】
分析：根據(jù)等比中項的性質(zhì)可知a
7•a
11=a
4•a
14求得a
4•a
14的值，進而根據(jù)韋達定理判斷出a
4和a
14為方程x
2-5x+6=0的兩個根，求得a
4和a
14，則
可求．
解答：解：a
7•a
11=a
4•a
14=6
∴a
4和a
14為方程x
2-5x+6=0的兩個根，解得a
4=2，a
14=3或a
4=3，a
14=2
∴
=
或
故選C．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)．解題過程靈活利用了韋達定理，把數(shù)列的兩項當(dāng)做方程的根來解，簡便了解題過程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列a
n中a
7•a
11=6，a
4+a
14=5，則
等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{a
n}中,a
7·a
11=6,a
4+a
14=5,則
=___________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在等比數(shù)列a
n中a
7•a
11=6，a
4+a
14=5，則
等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年吉林省白山市長白山一高高二（上）第二章綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
在等比數(shù)列a
n中a
7•a
11=6，a
4+a
14=5，則
等于（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)測試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在等比數(shù)列a
n中a
7•a
11=6，a
4+a
14=5，則
等于（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
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