Question

如圖，有公共左頂點(diǎn)和公共左焦點(diǎn)F的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為a₁和a₂，半焦距分別為c₁和c₂，橢圓Ⅱ的右頂點(diǎn)為橢圓Ⅰ的中心，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．a(chǎn)₁-c₁=a₂-c₂
B．a(chǎn)₁+c₁＞a₂+c₂
C．a(chǎn)₁c₂＞a₂c₁
D．a(chǎn)₁c₂＜a₂c₁

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意和圖形可得到a₁=2a₂，c₁＞2c₂，進(jìn)而根據(jù)不等式的性質(zhì)可得到a₁c₂＜a₂c₁，即可得到答案．
解答：解：由題意知，a₁=2a₂，c₁＞2c₂，
∴a₁c₂＜a₂c₁．
∴不正確的為C．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用．圓錐曲線是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，橢圓的基本性質(zhì)更是高考的重點(diǎn)，更要準(zhǔn)備充分．