已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點,,且當(dāng)時,的最大值是2-1.
(1)求的解析式;
(2)求出滿足條件的一個,使得將的圖象按向量平移后可以得到一個奇函數(shù)的圖象.
解:(1)由題意知 ∴b= a =1-c,
∴f(x)= c +(1-c)sin(2x+). ∵x∈[0, ], ∴2x+∈[,].
當(dāng)1-c>0時, 由c +(1-c)=2-1, 解得c =-1;
當(dāng)1-c<0時, c +(1-c)?=2-1, 無解;
當(dāng)1-c =0時,c =2-1,相矛盾. 綜上可知c =-1.
∴f(x)= 2sin(2x+)-1.
(2)∵g(x)=2sin2x是奇函數(shù),將g(x)的圖象向左平移個單位,再向下平移一個單位就可以得到f(x)的圖象.
因此,將f(x)的圖象向右平移個單位,再向上平移一個單位就可以得到奇函數(shù)g(x)=2sin2x的圖象.
故=(,1)是滿足條件的一個向量.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點和,記
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),若,求的最小值;
(3)求使不等式對一切均成立的最大實數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆高考新課標(biāo)模擬試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且對任意,都有數(shù)列滿足
(Ⅰ)當(dāng)為正整數(shù)時,求的表達式
(Ⅱ)設(shè),求
(Ⅲ)若對任意,總有,求實數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。
(1)求實數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則該函數(shù)的一條對稱軸
方程為 ( )
A . B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:填空題
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點和原點,則.
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