Question

已知函數(shù)．

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

（1）切線的方程為；（2）的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為．

【解析】

試題分析：（1）

在點(diǎn)處的切線的斜率，

切線的方程為；

（2）設(shè)切點(diǎn)為，則直線的斜率為，

直線的方程為：．

又直線過點(diǎn)，

，

整理，得， ，

，

的斜率，直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為．

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程。

點(diǎn)評：中檔題，本題較為典型，求曲線的切線，要注意兩種情況，一是，已知點(diǎn)為切點(diǎn)，在此點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值，即為切線的斜率；二是給定的點(diǎn)不是切點(diǎn)，應(yīng)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，求切點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步確定切線方程。