Question

【題目】為對考生的月考成績進行分析，某地區(qū)隨機抽查了 名考生的成績，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖.

（1）求成績在 的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）為了分析成績與班級、學校等方面的關(guān)系，必須按成績再從這 人中用分層抽樣方法抽取出 人作出進一步分析，則成績在 的這段應抽多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)頻率分布直方圖，得:成績在[600，650）的頻率為
0.003×（650﹣600）=0.15。
（2）解： f 1 = 0.002 × 50 = 0.1 … f 2 = 0.004 × 50 = 0.2 … f 3 = 0.005 × 50 = 0.25 ，
f 4 = 0.005 × 50 = 0.25 … f 5 = 0.003 × 50 = 0.15 … f 6 = 0.001 × 50 = 0.05，
0.1 × 425 + 0.2 × 475 + 0.25 × 525 + 0.25 × 575 + 0.15 × 625 + 0.05 × 675 = 540。
（3）解：成績在[550，600）的頻率為：0.005×（600﹣550）=0.25，
所以10000名考生中成績在[550，600）的人數(shù)為：0.25×10000=2500（人），
再從10000人用分層抽樣方法抽出20人,
則成績在[550，600）的這段應抽取20× =5人。
【解析】（1）考查對頻率分布直方圖的理解能力。
（2）主要考查中位數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，即將統(tǒng)計總數(shù)當中的各個變量值按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，處于變量數(shù)列中間位置的變量值稱為中位數(shù)。其中，當變量值的項數(shù)為奇數(shù)時，處于中間位置的變量值即為中位數(shù)；當變量值的項數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)則為處于中間位置的2個變量值的平均數(shù)。
（3）主要考查分層抽樣的相關(guān)性質(zhì)，分層抽樣要求將總體的單位按某種特征分為若干次級層，然后再從每一層內(nèi)進行隨機抽樣。