【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(2﹣x)=2,當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=x2 , 當(dāng)x∈(﹣1,0]時(shí), ,若定義在(﹣1,3)上的函數(shù)g(x)=f(x)﹣t(x+1)有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是函數(shù)的圖象,給出下列命題:
①是函數(shù)的極值點(diǎn)
②1是函數(shù)的極小值點(diǎn)
③在處切線的斜率大于零
④在區(qū)間上單調(diào)遞減
則正確命題的序號(hào)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象向右平移 個(gè)單位,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 ,則所得圖象的函數(shù)解析式是( )
A.y=sin(4x+ π)
B.y=sin(4x+ )
C.y=sin4x
D.y=sinx
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(為參數(shù)),將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來的和倍后得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線.
(1)試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最小,并求此最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn).
(1)求證:EF⊥B1C;
(2)求三棱錐E﹣FCB1的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),顧客購(gòu)買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)。抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:1、抽獎(jiǎng)方案有以下兩種:方案,從裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球(僅顏色不同)的甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,若是紅球,則獲得獎(jiǎng)金15元,否則,沒有獎(jiǎng)金,兌獎(jiǎng)后將摸出的球放回甲袋中;方案,從裝有2個(gè)紅、1個(gè)白球(僅顏色不同)的乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,若是紅球,則獲得獎(jiǎng)金10元,否則,沒有獎(jiǎng)金,兌獎(jiǎng)后將摸出的球放回乙袋中。
抽獎(jiǎng)條件是:顧客購(gòu)買商品的金額滿100元,可根據(jù)方案抽獎(jiǎng)一;滿足150元,可根據(jù)方案抽獎(jiǎng)(例如某顧客購(gòu)買商品的金額為310元,則該顧客采用的抽獎(jiǎng)方式可以有以下三種,根據(jù)方案抽獎(jiǎng)三次或方案抽獎(jiǎng)兩次或方案各抽獎(jiǎng)一次)。已知顧客在該商場(chǎng)購(gòu)買商品的金額為250元。
(1)若顧客只選擇根據(jù)方案進(jìn)行抽獎(jiǎng),求其所獲獎(jiǎng)金為15元的概率;
(2)當(dāng)若顧客采用每種抽獎(jiǎng)方式的可能性都相等,求其最有可能獲得的獎(jiǎng)金數(shù)(0元除外)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知圓C1:(x+3)2+(y﹣1)2=4和圓C2:(x﹣4)2+(y﹣5)2=4
(1)若直線l過點(diǎn)A(4,0),且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2 ,求直線l的方程
(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2 , 它們分別與圓C1和C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等,求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an},滿足|a10a11|>a10a11 , 且a102<a112 , Sn為其前n項(xiàng)和,則( )
A.a8+a12>0
B.S1 , S2 , …S19都小于零,S10為Sn的最小值
C.a8+a13<0
D.S1 , S2 , …S20都小于零,S10為Sn的最小值
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