Question

下列說法錯誤 的是（　　）

A．如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

B．命題p：?x₀∈R，x₀²-2x₀+4＜0，則?p：?x∈R，x²-2x+4≥0

C．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”

D．特稱命題“?x∈R，使-2x²+x-4=0”是真命題

Answer 1

分析：由復合命題真假判斷的真值表，我們可以判斷出A的真假，由特稱命題的否定方法，我們可以寫出原命題的否定，進而判斷出B的真假；由四種命題的定義，我們可以求出原命題的否命題，進而得到C的真假；根據(jù)一元二次方程根的個數(shù)與△的關系，我們可以判斷出D的真假，進而得到答案．

解答：解：如果命題“?p”是真命題，則命題p為假命題，
又由命題“p或q”是真命題，故命題q一定是真命題，故A正確；
命題p：?x₀∈R，x₀²-2x₀+4＜0，的否定為：?x∈R，x²-2x+4≥0，故B正確；
命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”故C正確；
方程-2x²+x-4=0的△=1-32＜0，故方程-2x²+x-4=0無實根
故特稱命題“?x∈R，使-2x²+x-4=0”是假命題，故D錯誤
故選D

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷，復合命題的真假判斷，特稱命題的否定，四種命題，方程根的存在判斷，其中根據(jù)上述知識點判斷各命題的真假是解答本題的關鍵．