如圖，已知正四棱錐P-ABCD的底邊長為6、側棱長為5．求正四棱錐P-ABCD的體積和側面積．
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設底面ABCD的中心為O，邊BC中點為E，
連接PO，PE，OE（1分）
在Rt△PEB
中，PB=5，
BE=3，則斜高PE=4 （2分）
在Rt△POE
中，PE=4，
OE=3，則高PO=
7
（4分）
所以V=
1
3
•SABCD•PO=
1
3
×62×
7
=12
7
（6分）
S側面積=
1
2
•c•PE=
1
2
×4×6×4=48（8分）
練習冊系列答案
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如圖，已知正四棱錐R－ABCD的底面邊長為4，高為6，點P是高的中點，點Q是側面RBC的重心．求：

(1)異面直線PQ與BR所成的角；

(2)直線PQ與底面ABCD所成的角．

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（本小題滿分13分）已知正四棱錐P—ABCD的高為，底面邊長為，其內接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四個頂點E、F、G、H在底面上，另外四個頂點E1、F1、G1、H1分別在棱PA、PB、PC、PD上（如圖所示），設正四棱柱的底面邊長為．

    （Ⅰ）設內接正四棱柱的體積為，求出函數(shù)的解析式；

     （Ⅱ）試求該內接正四棱柱的最大體積及對應的的值．

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P
 
如圖，已知正四棱錐P-ABCD的底邊長為6、側棱長為5.求正四棱錐P-ABCD的體積和側面積．

 


                   A

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