Question

已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．設(shè)=，=，=，且=3 ，2．
（1）求3+-3；
（2）求滿足的實(shí)數(shù)m，n．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用向量坐標(biāo)表示的運(yùn)算規(guī)則，將所求的向量的坐標(biāo)用已知向量表示出來，從而達(dá)到求解的目的；
（2）利用向量相等將左右兩邊的向量建立起等式關(guān)系，得出關(guān)于實(shí)數(shù)m，n的二元一次方程組，通過解方程求出實(shí)數(shù)m，n．
解答：解：由已知得=（5，-5），=（-6，-3），=（1，8）．
（1）3+-3=3（5，-5）+（-6，-3）-3（1，8）
=（15-6-3，-15-3-24）=（6，-42）．
（2）∵m+n=（-6m+n，-3m+8n）==（5，-5），
得出，解得．
點(diǎn)評：本題考查向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，將向量的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為二維數(shù)的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．準(zhǔn)確掌握向量加法，減法，數(shù)乘的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，注意方程思想的運(yùn)用．