數(shù)列1，x，x2，x3，…前n項(xiàng)和Sn=（　�。�
分析：根據(jù)題意，分三種情況討論：①，x=0時(shí)，數(shù)列為1，0，0，0，…；②，z=1時(shí)，數(shù)列為常數(shù)數(shù)列，各項(xiàng)均為1，③，x≠1且x≠0時(shí)，數(shù)列為首項(xiàng)為1，公比為x的等比數(shù)列，分別求出每種情況下的數(shù)列前n項(xiàng)和Sn，綜合即可得答案．
解答：解：分三種情況討論：
①，x=0時(shí)，數(shù)列為1，0，0，0，…；此時(shí)Sn=1，
②，z=1時(shí)，數(shù)列為1，1，1，1，…；此時(shí)Sn=n；
③，x≠1且x≠0時(shí)，數(shù)列為首項(xiàng)為1，公比為x的等比數(shù)列，此時(shí)Sn=
1(1-xn)
1-x
=
1-xn
1-x
；
綜合可得Sn=
1-xn
1-x
(x≠1)
n(x=1)
；
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的求和，注意要對x進(jìn)行分類討論，最后要綜合分類的結(jié)果，得到最簡答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，x，x2，…，xn-1，…的前n項(xiàng)之和是（　�。�
A、
xn-1
x-1
B、
xn+1-1
x-1
C、
xn+2-1
x-1
D、以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)平面中，過點(diǎn)A1（1，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l1，其切點(diǎn)為B1（x1，y1）；過點(diǎn)A2（x1，0）作函數(shù)g（x）=ex（x＞0）的切線l2，其切點(diǎn)為B2（x2，y2）；過點(diǎn)A3（x2，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l3，其切點(diǎn)為B3（x3，y3）；如此下去，即過點(diǎn)A2k-2（x2k-2，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l2k-1，其切點(diǎn)為B2k-1（x2k-1，y2k-1）；過點(diǎn)A2k-1（x2k-1，0）作函數(shù)g（x）=ex（x＞0）的切線l2k，其切點(diǎn)為B2k（x2k，y2k）；…．
（1）求x2k-2與x2k-1及x2k-1與x2k的關(guān)系；
（2）求數(shù)列{xn}通項(xiàng)公式xn；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得對于任意的自然數(shù)n，不等式
1
x2+1
+
2
x4+1
+
3
x6+1
+…+
n
x2n+1
+1≤t-
6
t
恒成立？若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直角坐標(biāo)平面中，過點(diǎn)A1（1，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l1，其切點(diǎn)為B1（x1，y1）；過點(diǎn)A2（x1，0）作函數(shù)g（x）=ex（x＞0）的切線l2，其切點(diǎn)為B2（x2，y2）；過點(diǎn)A3（x2，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l3，其切點(diǎn)為B3（x3，y3）；如此下去，即過點(diǎn)A2k-2（x2k-2，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l2k-1，其切點(diǎn)為B2k-1（x2k-1，y2k-1）；過點(diǎn)A2k-1（x2k-1，0）作函數(shù)g（x）=ex（x＞0）的切線l2k，其切點(diǎn)為B2k（x2k，y2k）；…．
（1）求x2k-2與x2k-1及x2k-1與x2k的關(guān)系；
（2）求數(shù)列{xn}通項(xiàng)公式xn；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得對于任意的自然數(shù)n，不等式+++…+≤t-恒成立？若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列1，x，x2，…，xn-1，…的前n項(xiàng)之和是（ ）
A．
B．
C．
D．以上均不正確

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