已知實數(shù)x，y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則x2+y2的最大值為
 
．
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，z=x2+y2，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點到原點距離的最值，從而得到z最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，精英家教網(wǎng)
而z=x2+y2，
表示可行域內(nèi)點到原點距離OP的平方，
點P在黃色區(qū)域里運動時，點P跑到點C時OP最大
當在點C（2，3）時，z最大，最大值為22+32=13，
故答案為：13
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．解決時，首先要解決的問題是明白題目中目標函數(shù)的意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
(2-
3
)x+y-6+2
3
≤0
2x-y-2＞0
y-
3
≥0
，則
xy
(x-y)(x+y)
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+6y+12=0，則|2x-y-2|的最小值是（　�。�
A、5-
5
B、4-
5
C、5
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’則z=2x-y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足：
x-y+2≥0
y≥
1
2
x+1
x+y-1≥0
，則目標函數(shù)z=2x-y（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-2y≤0
x+y-3≥0
0≤y≤2
，則z=(
1
2
)x•(
1
4
)y的最大值為
 
．

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