Question

若復(fù)數(shù)a=1-i，則a¹⁰-2C₁₀¹a⁹+2²C₁₀²a⁸-…+2¹⁰=

1. A.
   -32i
2. B.
   32
3. C.
   32i
4. D.
   -32

Answer 1

C
分析：根據(jù)所給的式子，看出符合二項(xiàng)式定理，寫成二項(xiàng)式形式，代入所給的a的值，整理出三角形式，進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，得到結(jié)果．
解答：∵a¹⁰-2C₁₀¹a⁹+2²C₁₀²a⁸-…+2¹⁰=（a-2）¹⁰　
∵a=1-i
∴原式=（1-i-2）¹⁰=（-1-i）¹⁰=¹⁰ （cos）=32i
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的三角形式的運(yùn)算和二項(xiàng)式定理，本題解題的關(guān)鍵是用二項(xiàng)式進(jìn)行變形，這樣使得運(yùn)算簡單，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．