Question

觀察如圖所示的數(shù)陣中，推測第20行的第2個(gè)數(shù)是

 

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Answer 1

分析：觀察這個(gè)數(shù)列每一行第二個(gè)數(shù)的倒數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)連續(xù)兩項(xiàng)的差成等差數(shù)列，然后利用疊加法求出第20行第2個(gè)數(shù)的倒數(shù)，從而求出所求．

解答：解：不妨令a₂=2，a₃=4，a₄=7
a₃-a₂=2
a₄-a₃=3
…
a₂₀-a₁₉=19
將以上各式相加得a₂₀-a₂=2+3+4+…+19
∴a₂₀=191
∴第20行的第2個(gè)數(shù)是

1

191

故答案為：

1

191

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意觀察，認(rèn)真思考，注意尋找規(guī)律．