已知直角三角形的兩直角邊長分別為3cm和4cm，則以斜邊為軸旋轉一周所得幾何體的表面積為________．


分析：幾何體的表面積是由上下兩個圓錐的側面積組成的，它們的底面半徑相同，都是直角三角形斜邊上的高，利用圓錐側面積公式S=πrl，求得兩個圓錐的側面面積后求和．
解答：如圖，設AC=3，BC=4，
作OC交AB于O，則OC為兩個圓錐共同的底面的半徑，設AC=3，BC=4，
，
∵AB•OC=AC•BC
∴OC=，
以AC為母線的圓錐側面積=π×3×=π，
以BC為母線的圓錐側面積=π×4×=π，
∴表面積為 π+π=π．
故答案為：π．
點評：本小題主要考查圓錐的側面積公式以及幾何旋轉體的知識等基礎知識，考查運算求解能力，考查空間想象力．得到這個立體圖形是由兩個圓錐組成，以及圓錐側面積公式求出是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、下列命題中，正確命題的序號為
④⑤
．
①經(jīng)過空間任意一點都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；
②已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
⑤三棱錐的四個面可以都是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：044

已知Rt△ABC的兩直角邊AC＝2，BC＝3，P為斜邊上一點，沿CP將此直角三角形折成直二面角A－CP－B，當AB＝71/2時，求二面角P－AC－B的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩直角邊AC=2，BC=3，P為斜邊上一

點，沿CP將此直角三角形折成直二面角A—CP—B，當AB=71/2時，求二面角P—AC—B的大小。

　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省荊州市松滋二中高考數(shù)學限時訓練（解析版） 題型：解答題

下列命題中，正確命題的序號為    ．
①經(jīng)過空間任意一點都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；
②已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
⑤三棱錐的四個面可以都是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省連云港市東海高級中學高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

下列命題中，正確命題的序號為    ．
①經(jīng)過空間任意一點都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；
②已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
⑤三棱錐的四個面可以都是直角三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案