已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，與過點P（1，2）且斜率為-2的直線l相交所得的弦恰好被P評分，則此橢圓的離心率是
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先設橢圓的方程，進一步利用利用中點弦的公式求出橢圓的方程，最后求出離心率．
解答： 解：設橢圓的方程為：mx2+ny2=1，設直線l與橢圓的交點坐標為：M（x1，y1），N（x1，y1），
則：mx12+ny12=1和mx22+ny22=1，
兩式相減得到：m（x1+x2）（x1-x2）+n（y1+y2）（y1-y2）=0，
由于橢圓過點P（1，2）且斜率為-2的直線l相交所得的弦恰好被P平分，
則：2m=8n，
即m=4n，
所以橢圓的方程為：4nx2+ny2=1，
即
x2
1
4n
+
y2
1
n
=1，
即：a2=
1
n
，b2=
1
4n
；
利用a2=b2+c2，解得：c2=
3
4n
，
離心率：e2=
c2
a2
，
解得：e=
3
2
．
故答案為：
3
2
點評：本題考查的知識要點：中點弦公式在橢圓方程中的應用，利用橢圓方程求離心率．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某運動項目設置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作．比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績．假設每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的．根據(jù)賽前訓練統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運動員小馬完成甲系列和乙系列的情況如下表：
表1：甲系列表
動作K動作D動作
得分100804010
概率23   
2：乙系列
動作K動作D動作
得分100804010
概率23   
現(xiàn)運動員小馬最后一個出場，之前其他運動員的最高得分為115分．
（1）若運動員小馬希望獲得該項目的第一名，應選擇哪個系列？說明理由，并求其獲得第一名的概率；
（2）若運動員小馬選擇乙系列，其成績設為ξ，試寫出ξ的分布列并求數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
（1）函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
（2）對任意的實數(shù)x，都有f（x+3）=f（x）成立；
（3）當x∈[0，
3
2
]時，f（x）=
3
2
-|
3
2
-2x|，
則方程f（x）=
1
|x|
在[-4，4]上根的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中在區(qū)間（-1，1）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　　）
A、y=|x+1|
B、y=sinx
C、y=2x+2-x
D、y=lnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比大于1，a5-a1=15，a4-a2=6，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是y=±
3
x，且雙曲線過點(
2
，
3
)
（1）求雙曲線的方程；
（2）求雙曲線的焦點到漸近線的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）計算a2，a3，a4，推測數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Sn表示數(shù)列{an}的前n項和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個動點在圓x2+y2=1上移動時，它與定點（3，0）連線中點的軌跡方程是（　�。�
A、（x+3）2+y2=4
B、（X-3）2+y2=1
C、（X+
3
2
）2+y2=
1
2
D、（2x-3）2+4y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知三點A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R，O為坐標原點．
（1）若△ABC是直角三角形，求t的值；
（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，求|
OD
|的最小值．

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