已知p：“數(shù)學(xué)公式”，q：“直線x+y=0與圓x2+（y-a）2=1相切”，則p是q的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既非充分也非必要條件
A
分析：當(dāng)a等于時(shí)，把a(bǔ)的值代入圓的方程中，找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線x+y=0的距離d，發(fā)現(xiàn)d等于圓的半徑r，進(jìn)而得到直線與圓的位置關(guān)系是相切；而當(dāng)直線x+y=0與圓相切時(shí)，由圓心坐標(biāo)和圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心（0，a）到直線x+y=0的距離d，讓d等于圓的半徑1列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值為兩個(gè)值，綜上，得到p是q的充分非必要條件．
解答：當(dāng)a=時(shí)，圓的方程為：x2+（y-）2=1，
則圓心坐標(biāo)為（0，），半徑r=1，
所以圓心到直線x+y=0的距離d==1=r，
則直線與圓的位置關(guān)系是相切；
而當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系相切時(shí)，圓心坐標(biāo)為（0，a），半徑r=1，
則圓心到直線AB的距離d==1，解得a=±，
所以p是q的充分非必要條件．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時(shí)滿足的條件，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，掌握必要、充分及充要條件的判斷方法，是一道中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P=2-
3
2
，Q=（
2
5
）3，R=（
1
2
）3，則P，Q，R的大小關(guān)系是　�。�
A、P＜Q＜R
B、Q＜R＜P
C、Q＜P＜R
D、R＜Q＜P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：Φ
?
≠
{0}，q：{2}∈{1，2，3}由他們構(gòu)成的新命題：“﹁p”，“﹁q”，“p∧q”，“p∨q”中，真命題有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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已知p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1，2}．由他們構(gòu)成的新命題“p∧q”，“p∨q”，“￢p”中，真命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P=
∫
1
-1
x2
dx，Q=cos230°-sin230°，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p＞0，q＞0，p，q的等差中項(xiàng)是
1
2
，x=p+
1
p
，y=q+
1
q
，則x+y的最小值為（　�。�

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