若α、β是函數(shù)f（x）=lg2x-2的兩個(gè)零點(diǎn)，則logαβ+logβα的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由韋達(dá)定理可得lgα+lgβ=0，lgα•lgβ=-2，再利用換底公式求解．
解答： 解：由題意，令lg2x-2=0，
則lgα+lgβ=0，lgα•lgβ=-2，
logαβ+logβα=
lgβ
lgα
+
lgα
lgβ

=
(lgα+lgβ)2-2lgαlgβ
lgαlgβ

=-2；
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了韋達(dá)定理及換底公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
a
+
2
x
（x＞0）．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船最大限速為a海里/小時(shí)．A、B兩地相距500海里，船每小時(shí)燃料費(fèi)與v2成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元．
（1）將全程運(yùn)輸成本y元表示為v 海里/小時(shí)的函數(shù)；
（2）為了使y最小，求v的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距為10，區(qū)間與頻數(shù)分布如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2，則樣本在[10，50]上的頻率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為S的△ABC的邊上AC任取一點(diǎn)P1，“使P1BC的面積大于
S
3
”的概率等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x+2與哪個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱？（　　）
A、y=log2(x-2)
B、y=log2x-2
C、y=log2(x-2)(x＞2)
D、y=log2(x-2)(x≥2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），g（x）都有反函數(shù)，并且f（x-1）和g-1（2x-2）函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若g（2）=2008，則f（1）的值為（　�。�
A、1005B、2008
C、1003D、以上結(jié)果均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把使得f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，對(duì)于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，則函數(shù)f（x）=lgx-
2
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間應(yīng)是（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanθ=-
2
2
，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案