函數(shù)f(x)=2x2-6x+1在區(qū)間[-1,1]上的最小值為( 。
A、9
B、-3
C、
7
4
D、
11
4
分析:根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出對(duì)稱(chēng)軸方程且得到此函數(shù)為開(kāi)口向上的拋物線,經(jīng)過(guò)判斷發(fā)現(xiàn)區(qū)間[-1,1]在對(duì)稱(chēng)軸左邊,由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得函數(shù)f(x)=2x2-6x+1在區(qū)間[-1,1]上為遞減函數(shù),即可得到函數(shù)的最小值為f(1),求出f(1)的值即為函數(shù)的最小值.
解答:解:根據(jù)函數(shù)f(x)=2x2-6x+1,得到二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=
3
2
,且函數(shù)為開(kāi)口向上的拋物線,
3
2
>1得到函數(shù)f(x)=2x2-6x+1在區(qū)間[-1,1]上為單調(diào)遞減函數(shù),
則f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值為f(1)=2-6+1=-3.
故選B
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),掌握單調(diào)函數(shù)的性質(zhì),是一道綜合題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=2x2-mx+3在(-∞,1]上單調(diào)遞減,則m的取值范圍為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義:若數(shù)列{An}滿(mǎn)足An+1=An2,則稱(chēng)數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
(Ⅰ)證明:數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列.
(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T(mén)n,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Tn關(guān)于n的表達(dá)式.
(Ⅲ)記bn=log(1+2an)Tn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Sn,并求使Sn>2010的n的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x2-(k2+k+1)x+15,g(x)=k2x-k,其中k∈R.
(1)設(shè)p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在(1,4)上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)q(x)=
g(x)x≥0
f(x)x<0
是否存在實(shí)數(shù)k,對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)x1,存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2(x2≠x1),使得q(x2)=q(x1)?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=2x2+mx+2n滿(mǎn)足f(-1)=f(5)則f(1)、f(2)、f(4)的關(guān)系為(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案