Question

已知偶函數f（x）在[-1，0]上為單調增函數，則

1. A.
   
2. B.
   f（sin1）＞f（cos1）
3. C.
   f（cos2）＞f（sin2）
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據偶函數的性質先求出函數在[0，1]上的單調性，再分析角的范圍，
利用正弦函數、余弦函數的圖象比較三角函數值的大小，最后利用單調性求解．
解答：根據偶函數的性質，函數f（x）在[0，1]上為單調減函數．
對A，∵0＜sin＜cos，∴f（sin）＞f（cos），A×；
對B，∵＜1＜，∴sin1＞cos1＞0，∴f（sin1）＜f（cos1），B×；
對C，∵＜2＜π，∴sin2＞-cos2＞0，∴f（cos2）=f（-cos2）＞f（sin2），∴③√；
對D，∵＜＜π，∴sin＞-cos＞0，∴f（cos）=f（-cos）＞f（sin），∴④×．
故選C
點評：本題考查函數的奇偶性與單調性的應用．偶函數在[a，b]與[-b，-a]單調性相反．